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主讲人：朱全新

讲座时间：2025-12-08 16:30

讲座地点：临港二期鸿儒6栋432

主讲人简介：

朱全新，博士，二级教授，湖南师范大学潇湘学者特聘教授, 博士生导师, 享有国务院政府特殊津贴专家、湖南省科技创新领军人才、湖南省芙蓉学者特聘教授、德国洪堡基金高级研究学者，计算与随机数学教育部重点实验室副主任，复杂系统的控制与优化湖南省高校重点实验室主任，IEEE高级会员、中国自动化学会高级会员。主要从事马氏过程、随机非线性系统的稳定与控制理论及应用研究工作, 取得了系列重要进展, 在控制领域国际顶级杂志Automatica、IEEE Transactions on Automatic Control等刊物发表SCI收录论文200余篇。

讲座主要内容：

随机微分方程作为描述随机环境与动态系统演化交互作用的核心数学工具，在物理、生物、金融与工程等诸多领域具有广泛且重要的应用。其中，稳定性理论是分析与设计这类随机系统的基石，它关乎系统在受到随机扰动后，其状态能否最终回归到平衡态或保持在其邻域内。本报告将系统阐述随机微分方程稳定性的基本理论与方法。首先，介绍相关的研究背景与理论意义。然后聚焦于随机系统的几类核心稳定性，包括几乎必然稳定性、p-矩稳定性与依分布稳定性。接下来，分别探讨判定几乎必然稳定性（以概率1收敛）、p-矩稳定性（矩意义下的收敛）以及依分布稳定性的充分或必要条件与方法，包括基于李雅普诺夫函数的稳定性判据。最后，我们将深入比较不同类型稳定性之间的内在联系与层级关系，并通过应用实例说明这些理论方法在分析与控制实际随机系统中的强大效用。